De Nobelprijs voor de economie is dit jaar toegekend aan Alvin Roth en Lloyd Shapley. De Amerikaanse wetenschappers hebben de prijs gekregen voor hun bijdrage aan de speltheorie en de praktische toepassing ervan in markten.
Stel, er is een groep van tien mannen en tien vrouwen die na een speeddatesessie moeten kiezen met wie ze hun leven willen delen. Ze hebben allemaal een rijtje favorieten op een briefje gezet, maar hoe nu verder? Lloyd Shapley (links, op een foto uit 1980), emeritus hoogleraar aan de Universiteit van Californië, dacht daar in de jaren vijftig al over na. Hij toonde aan dat er een optimale verdeling is te vinden die ook nog stabiel is. Dat wil zeggen: een verdeling waar niemand zal vreemdgaan. Niet omdat iedereen trouwt met zijn of haar nummer één, maar omdat er geen combinaties meer te verzinnen zijn waarbij beide minnaars beter af zijn met elkaar dan met hun partner.
Ouwe rot
“Shapley is een van de founding fathers van het vakgebied”, zegt Maurice Koster, wiskundig econoom aan de Universiteit van Amsterdam. “Hij is een ouwe rot van bijna negentig die nog steeds actief is.” De verdelingsregels waar hij mee kwam, vormen het zogenoemde Gale-Shapley-algoritme. Het begint ermee de nummers één af te werken en vervolgens te ruilen als een andere match beter is. “Dat klinkt misschien logisch, maar je weet zelf natuurlijk niet of je er zo komt. Het is eigenlijk heel verrassend dat zijn algoritme tot een stabiele uitkomst leidt.”
Het bleef vooral interessant voor theoretici, tot in de jaren tachtig en negentig. Toen onderzocht een econoom aan Harvard, Alvin Roth (rechts op de foto), hoe mensen daadwerkelijk aan elkaar werden gekoppeld. Geen huwelijkskandidaten, maar afgestudeerde geneeskundestudenten die stage wilden lopen in ziekenhuizen. Sommige verdeelsystemen bleken goed te werken, andere bleken vooral ontevreden ziekenhuizen en/of stagiaires op te leveren. Het algoritme van Shapley bleek de sleutel tot succes. Roth hielp Engelse ziekenhuizen met nieuwe algoritmes voor speciale gevallen, zoals getrouwde stagiaires die allebei in dezelfde regio wilden werken.
Matchmakers
Dat was interessant. In de economie is het vaak de prijs die voor een optimale verdeling zorgt. Maar in sommige gevallen speelt geld helemaal geen rol en is er toch een uitkomst nodig die voorkomt dat mensen zelf het systeem gaan ondermijnen – door bijvoorbeeld onderhands met alternatieve combinaties te komen. De theorie bleek ook toepasbaar te zijn op scholen en scholieren, bijvoorbeeld, of op de koppeling van nierdonoren aan nierpatiënten.
“Roth werkt samen met veel matchmakers”, zegt Koster. “Denk aan topuniversiteiten die topstudenten zoeken. In de VS gaat het wat formeler. In Nederland zijn er andere maatstaven, gelijkheid bijvoorbeeld, waardoor het systeem wat anders is. Er wordt bijvoorbeeld geloot. Maar wellicht gaan dit soort ideeën wel bruikbaar worden. Universiteiten gaan steeds selectiever om met de instroom.”
De beide mannen krijgen in december 930.000 euro uitgereikt. (Officieel gaat het hier overigens niet om een ‘echte’ Nobelprijs, maar om een prijs van de Zweedse Centrale Bank, ter nagedachtenis aan Alfred Nobel.)
Ook op KIJKmagazine: de winnaars van de Nobelprijzen voor geneeskunde, natuurkunde, chemie en vrede, die vorige week werden bekendgemaakt.
Tekst: Frank Mulder
Beeld: Konrad Jacobs, Erlangen/MFO/CC BY-SA 2.0 (Lloyd Shapley), L.A. Cicero/Stanford University (Alvin Roth)